分数的最小公倍数怎么求

2025-05-15 14:32:13 154次

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公共使者

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2025-05-15 14:32:13

分数的最小公倍数（简称分母最小公倍数）指的是多个分数中分母的最小公倍数，可以按照下面的步骤求出：

1. 将每个分数的分母分解质因数。

2. 找出每个分母中所有的质因数，每个质因数选出其中出现次数的最大值。

3. 将每个质因数乘以它们的最大次数，相乘得到的结果就是这些分数的最小公倍数。举个例子，求 2/3、5/6、7/10 三个分数的分母最小公倍数：首先将分母分解质因数：- 2/3 的分母是 3，分解后为 3 = 3^1；- 5/6 的分母是 6，分解后为 6 = 2^1 × 3^1；- 7/10 的分母是 10，分解后为 10 = 2^1 × 5^1。根据质因数的最大次数，选择每个质因数的最大次数，即 2 的次数为 1，3 的次数为 1，5 的次数为 1，那么这三个分数的分母最小公倍数就是 2^1 × 3^1 × 5^1 = 30。因此，2/3、5/6、7/10 三个分数的分母最小公倍数为 30。