关于古代书法教育机构的名称，综合历史资料可归纳如下：
鸿都门学 中国最早的专业书法学校，成立于东汉光和元年（178年），位于洛阳。由汉灵帝创办，以书法和绘画为核心教学内容，培养了大批书法人才，标志着中国古代专科教育的开端。
其他相关机构
- 太学： 汉代中央官学，虽以儒学为主，但也包含书法教育内容，但并非专门针对书法的学府。
- 私塾与书院：唐宋至明清时期，私人书院（如嵩阳书院、白鹿洞书院）常包含书法教学，但属于广义教育机构，非独立书法学院。
需要说明的是，现代艺术院校（如中国美术学院、中央美术学院）的书法专业属于高等艺术教育体系，与古代专科学校性质不同，因此不在此列。