根据权威信息，柏林的大学数量及分类如下：
综合类大学 
柏林拥有5所综合大学，包括：
- 柏林洪堡大学（Humboldt-Universität zu Berlin）
- 柏林自由大学（Freie Universität Berlin）
- 柏林工业大学（Technische Universität Berlin）
- 柏林夏洛蒂医科大学（Charité Universitätsmedizin Berlin）
- 柏林工程应用技术大学（Beuth Hochschule für Technik）
应用科学类大学
5所应用科学大学，专注于工程、技术等领域。
艺术与宗教类大学
4所艺术类院校（如柏林艺术大学）和2所宗教类大学。
私立大学
超过20所国家承认的私立大学，涵盖广泛学科领域。
总计：
超过25万国际学生和学者在柏林学习，其中高校数量以综合类和应用科学类为主，私立大学数量显著。