根据现有信息，山西省对博士出国（留学）的补贴政策主要涉及科研项目资助和一次性奖励，具体如下：
一、科研项目资助
资助类别与额度 - 人文社科类：
计划立项约40项，每项资助额度不超过2万元；
- 理工农医类：计划立项约120项，每项资助额度不超过6万元。
申请条件 需符合山西省科研项目申报要求，具体以当年官方通知为准。
二、一次性奖励（针对博士回国）
基本补贴标准
- 博士毕业生： 出站后到省属高校、科研院所等工作并签订5年及以上合同，可获 10万元一次性生活补贴
- 博士后研究人员：可获 20万元一次性生活补贴+ 10万元科研经费。
附加条件 - 需在山西省内就业，且工作单位需为省属普通高校、科研院所、公立医院或国有企业。
三、其他相关支持
购房补贴：
博士可获20万元一次性购房补贴；
创业支持：综改示范区设立专项基金，最高支持2000万元用于创业启动，另有购车关税减免等政策；
子女教育：留学归国人员子女可优先安排入学。
四、注意事项
以上政策为截至2024年的信息，具体执行细则需以山西省财政厅或相关部门发布的最新文件为准；
科研项目资助需结合个人研究方向和课题需求申请，需关注当年申报指南。
如需进一步了解或申请，建议联系山西省教育厅或相关机构获取最新政策文件。