根据搜索结果，重庆市目前有2所明确设有体育学院的大学，具体如下：
西南大学体育科学学院 - 国内较早成立的体育专业学院之一，拥有体育学一级学科博士、硕士点和体育硕士专业学位授权点，注重理论与实践结合的教学方法。
重庆师范大学体育学院
- 强调学科建设和教育教学质量，以体育教育专业为特色，注重学生实践和人文素质教育，社会认可度高。
补充说明：
其他高校如重庆大学、重庆邮电大学等虽设有体育学院，但根据部分权威信息源（如2023年中等权威性来源）的统计，仅西南大学和重庆师范大学被明确列为“体育大学”。- 部分非大学级别的体育教育机构（如重庆市运动技术学院、大足县职业技术学院体育学院等）未在问题中明确提及，故不计入统计。