根据最新权威信息，玉林市共有3所大学，具体如下：
玉林师范学院 
- 层次：本科
- 类型：公办
- 特点：广西壮族自治区直属全日制普通本科高校，广西4所高等教育综合改革试点高校之一。
玉林职业技术学院
- 层次：专科
- 类型：公办
- 专注领域：技术技能教育。
玉柴职业技术学院
- 层次：专科
- 类型：民办
- 说明：与玉林职业技术学院同属玉林市高校体系。
总结：
玉林市大学总数为3所，其中1所本科院校，2所专科院校。