最大的分数单位是 1/2，这一结论可以从以下几个方面进行解释：
一、分数单位定义
分数单位是指分子为1、分母为正整数的分数，即形如1/n的分数（n为正整数）。例如，1/2、1/3、1/4等都是分数单位。
二、最大分数单位的依据
分母与分数单位的关系 当分子固定为1时，分母越小，分数值越大。例如：
$$
frac{1}{2} > frac{1}{3} > frac{1}{4} > dots
$$
因此，分母为2时，分数单位1/2是最大的。
数学原理支持
根据分数的基本性质，分子相同的情况下，分母越小，分数值越大。由于1/2的分母2是所有可能分母中最小的（大于1的正整数），所以1/2是最大的分数单位。
三、特殊说明
1/1的特殊性： 虽然1/1的分数值等于1，但根据分数单位的定义，它不属于单位分数（分母需大于1），因此不参与最大分数单位的讨论。
无最小分数单位：分数单位可以无限接近于0（如1/1000、1/10000等），但不存在最小的分数单位。
四、应用场景
在数学教学中，理解分数单位的概念有助于掌握分数的通分、约分等运算。例如，通分时需要将分母化为相同的分数单位才能进行加减运算。
综上所述，最大的分数单位是 1/2，这一结论基于分数单位的定义和分数的基本性质。