专升本考研的上限主要取决于考生是否符合招生单位的具体要求，而非次数或分数的绝对限制。以下是具体说明：
一、学历要求
学历认可度
专升本（包括统招、成人教育、自学考试等）取得的学历均被国家承认，可直接报考硕士研究生。
报考条件
需满足《2016年全国硕士研究生招生工作管理规定》中的学历条件，即需获得国家承认的本科毕业学历。
二、时间限制
学历类型无限制
全日制和非全日制本科均可报考，但需注意部分院校可能对学习年限有要求（如专升本后满2年或2年以上，达到本科同等学力）。
考试次数无统一限制
除部分地区或高校规定每年仅限一次考试外，普遍无次数限制。但考生需关注本校或报考院校的招生简章。
三、其他注意事项
专业限制
部分院校或专业可能对专升本考生有额外要求，如专业成绩、实习经历等。
录取标准
考试成绩按全国统考科目（政治100分、外语100分、数学150分、专业课150分）和院校复试成绩综合评定。
总结
专升本考研 无统一次数和分数上限，但需满足学历、健康等基本条件，并符合目标院校的具体要求。建议考生提前咨询目标院校招生部门，确认报考资格。