关于分数比的计算方法，综合多个来源的信息整理如下：
一、分数比的表示方法
分数形式
将比的前项作为分子，后项作为分母，中间用分数线表示。例如：
$$frac{3}{7} : 6 = frac{3}{7} div 6 = frac{3}{7} times frac{1}{6} = frac{1}{14}$$
结果可进一步化简为整数比 1:14。
比的形式
直接将两个分数用冒号分隔，例如：
$$frac{1}{2} : frac{3}{4}$$
需注意此时分子分母需保持对应关系。
二、计算步骤与方法
转换为除法
将比号“:”替换为除号“÷”，即：
$$frac{a}{b} : frac{c}{d} = frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}$$
例如：
$$frac{2}{3} : frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{10}{12} = frac{5}{6}$$。
化简分数
- 先将分子分母同时乘以分母的最小公倍数，再约分。例如：
$$frac{3}{7} : 6 = frac{3}{7} times frac{1}{6} = frac{3}{42} = frac{1}{14}$$
- 或者直接将比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数，再化简整数比。例如：
$$frac{3}{7} : 6 = 3 : 42 = 1 : 14$$。
特殊情况处理
- 若化简后分子大于分母，可表示为带分数。例如：
$$frac{7}{3} : 1 = 2frac{1}{3} : 1 = 7 : 3$$。
三、注意事项
最简形式要求
比的前项和后项需互质（最大公约数为1），例如 $frac{4}{6} : frac{2}{3}$ 需先化简为 $frac{2}{3} : frac{1}{1}$。
比值与比的区别
- 比值是比的前项除以后项的数值（如 $frac{5}{6}$）；
- 比是表示两个数的相对关系（如 $5:6$）。
四、示例总结
| 例子 | 计算过程 | 结果 |
|------|----------|------|
| $frac{3}{7} : 6$ | $frac{3}{7} times frac{1}{6} = frac{1}{14}$ | $1:14$ |
| $frac{2}{3} : frac{4}{5}$ | $frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{5}{6}$ | $5:6$ |
| $frac{8}{10} : frac{3}{10}$ | $frac{8}{10} div frac{3}{10} = frac{8}{3} = 2frac{2}{3}$ | $8:3$ |
通过以上方法，可系统地计算分数比，并确保结果的最简性。