解分数方程的步骤如下，结合多种方法进行说明：
一、基本步骤
去分母 找到方程中所有分母的最小公倍数（LCM），方程两边同时乘以该数，将分数化为整数。例如，对于方程 $frac{3}{4}x - frac{2}{5}x = frac{21}{10}$，分母4、5、10的最小公倍数是20，两边乘以20得到：
$$20 cdot frac{3}{4}x - 20 cdot frac{2}{5}x = 20 cdot frac{21}{10}$$
化简后为：
$$15x - 8x = 42$$
即：
$$7x = 42$$
解得：
$$x = 6$$
移项与合并同类项
将含未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边，并合并同类项。例如：
$$7x = 42$$
直接解得：
$$x = frac{42}{7} = 6$$
二、其他方法
通分后计算
先将分数通分再计算，例如：
$$frac{3}{4}x - frac{2}{5}x = frac{15}{20}x - frac{8}{20}x = frac{7}{20}x$$
原方程变为：
$$frac{7}{20}x = frac{21}{10}$$
两边乘以20/7：
$$x = frac{21}{10} cdot frac{20}{7} = 6$$
括号化简
若方程中包含括号，先去括号再移项。例如：
$$frac{3}{4}(x - 2) - frac{1}{2}x = 5$$
去括号得：
$$frac{3}{4}x - frac{3}{2} - frac{1}{2}x = 5$$
通分后合并同类项：
$$frac{3}{4}x - frac{2}{4}x = 5 + frac{3}{2}$$
$$frac{1}{4}x = frac{13}{2}$$
解得：
$$x = 26$$
三、注意事项
分母不为零
在去分母时，需确保所有分母不为零，否则需排除无解情况。
检验解的合法性
将求得的解代入原方程，验证是否满足等式。例如：
对于 $x = 6$，代入原方程 $frac{3}{4} cdot 6 - frac{2}{5} cdot 6 = frac{21}{10}$，验证左右两边相等。
四、示例总结
以 $frac{3}{4}x - frac{2}{5}x = frac{21}{10}$ 为例，通过两种方法求解：
去分母法：
得 $7x = 42$，解得 $x = 6$
括号化简法：
得 $frac{1}{4}x = frac{13}{2}$，解得 $x = 26$
（注：第二种方法中括号化简有误，正确应为 $frac{7}{20}x = frac{21}{10}$，解得 $x = 6$，需以去分母法为准）
建议优先使用去分母法，再根据具体情况选择其他方法。