高考钢琴键什么题

关于2020年全国高考数学文科卷中出现的“钢琴键”题目，综合相关信息整理如下：

一、题目核心内容

钢琴键盘结构

钢琴键盘共有88个键，其中52个白键（对应自然音）和36个黑键（对应半音）。白键标记C、D、E、F、G、A、B等音阶，黑键用于区分相邻全音阶。

和弦计算

- 原位大三和弦：

三个音之间间隔3个半音（如C-E-G）。

- 原位小三和弦：三个音之间间隔4个半音（如C-F-A）。

- 题目要求计算12个键中能构成的原位大三和小三和弦的总数。

二、解题方法

数列分组法

将12个键分为两组，每组6个键，使得每组内相邻键的间隔之和为7（如1-2-3-4-5-6和7-8-9-10-11-12）。通过组合这两组键，可以构成10个原位大三和小三和弦。

直观计数法

通过钢琴键盘的物理排列，可以直观地数出原位大三和小三和弦的数量，结果为10个。

三、答案与解析

正确答案为 10个，选项C（5+5）是正确答案。该题目结合了数学中的数列知识和音乐中的和弦理论，考察了考生对多条件组合的解题能力。

四、相关说明

音乐背景：

此题首次出现在2020年全国高考数学文科卷中，属于压轴题类型，但音乐背景的设置较为简单，音乐生可快速解答。

数学与音乐的关联：钢琴键盘的音高排列和和弦构成规律为数学问题提供了直观模型，体现了学科间的关联性。

五、扩展应用

类似题目还涉及音阶、音程等音乐理论知识的数学应用，例如计算八分休止符与十六分休止符的关系（8个三十二分休止符=2个四分休止符）。