分数乘法的规则和计算方法如下：
一、基本计算法则
分数乘分数
- 将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，分母相乘作为新分数的分母。 - 计算前需约分（即分子分母同时除以最大公约数）以简化计算。 - 例如：$frac{2}{3} times frac{4}{5} = frac{2 times 4}{3 times 5} = frac{8}{15}$。
分数乘整数
- 分母保持不变，分子与整数相乘。 - 可先约分再计算。 - 例如：$frac{3}{4} times 2 = frac{3 times 2}{4} = frac{6}{4} = frac{3}{2}$。
二、注意事项
约分的重要性
- 约分可简化计算过程，避免大数运算。 - 例如：$frac{6}{8} times frac{3}{4}$，先约分$frac{6}{8}$为$frac{3}{4}$，再计算$frac{3}{4} times frac{3}{4} = frac{9}{16}$。
特殊情况处理
- 带分数需先化为假分数再计算。 - 例如：$1frac{1}{2} times frac{3}{4} = frac{3}{2} times frac{3}{4} = frac{9}{8}$。
计算意义
- 分数乘整数表示相同分数相加的简便运算（如$frac{2}{3} times 3$表示3个$frac{2}{3}$相加）。
三、示例总结
| 运算类型 | 计算方法 | 示例|
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| 分数×分数 | 分子×分子，分母×分母，约分后计算 | $frac{2}{3} times frac{4}{5} = frac{8}{15}$ |
| 分数×整数 | 分母不变，分子×整数，约分后计算 | $frac{3}{4} times 2 = frac{3}{2}$ |
| 带分数×分数 | 先化假分数，再按分数乘法法则计算 | $1frac{1}{2} times frac{3}{4} = frac{9}{8}$ |
通过以上规则和注意事项，可以系统掌握分数乘法的计算方法。