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    用字母方程如何计算分数

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    吴老师
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    学习的道路上充满挑战和机遇,要有勇气面对困难,用信念照亮前行的方向。祝你学业有成,未来光明。

    用字母表示分数方程的解法步骤如下:

    一、基本原则

    用字母方程如何计算分数

    等式性质:

    等式两边同时乘以(或除以)同一个不为零的数,等式仍然成立;

    移项法则:

    将含未知数的项移到等式一边,常数项移到另一边。

    二、具体步骤

    去分母

    找出方程中所有分母的最小公倍数(LCM),方程两边同时乘以该最小公倍数,将分数化为整数。例如,对于方程 $frac{x}{2} + frac{1}{3} = frac{5}{6}$,分母2、3、6的最小公倍数是6,两边乘以6得到:

    $$6 cdot frac{x}{2} + 6 cdot frac{1}{3} = 6 cdot frac{5}{6}$$

    化简后为:

    $$3x + 2 = 5$$

    化简方程

    - 去括号(如有):

    若方程中包含括号,先使用分配律展开。例如:

    $$2(x + 3) - frac{x}{4} = 8$$

    用字母方程如何计算分数

    展开后为:

    $$2x + 6 - frac{x}{4} = 8$$

    - 移项:

    将含未知数的项移到等式左边,常数项移到右边。例如:

    $$3x - frac{x}{4} = 8 - 2$$

    化简为:

    $$3x - frac{x}{4} = 6$$

    合并同类项

    将同类项合并。例如:

    $$3x - frac{x}{4} = frac{12x}{4} - frac{x}{4} = frac{11x}{4}$$

    所以方程变为:

    $$frac{11x}{4} = 6$$

    求解未知数

    - 两边同时乘以4(分母的倒数):

    $$11x = 24$$

    - 两边同时除以11:

    $$x = frac{24}{11}$$

    用字母方程如何计算分数

    三、注意事项

    分母不为零:

    在乘以最小公倍数时,需确保分母不为零;

    检验解:将求得的解代入原方程,验证等式是否成立。

    通过以上步骤,可以将含分数的方程转化为整式方程,并求解出未知数。

    本文【用字母方程如何计算分数】由作者 吴老师 提供。 该文观点仅代表作者本人, 高考01网 信息发布平台,仅提供信息存储空间服务, 若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
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