根据搜索结果，北京参与志愿服务的大学数量如下：
2021年服贸会期间 共有15所高校参与，包括清华大学、北京邮电大学、中央民族大学、北京外国语大学等，以及石景山团区委、首钢集团。
2024年“‘京’彩文化 青春绽放”行动计划
涵盖20余所高校，具体名单未完全披露，但明确提到包括中国人民大学等12所高校。
总结：
2021年明确提及15所高校参与服贸会志愿服务。- 2024年计划覆盖20余所高校，实际参与高校包括中国人民大学等12所。由于2024年数据未完整披露所有高校名称，建议以官方最新公告为准。