要快速掌握分数乘除法，可通过以下方法系统学习：
一、基础运算规则
分数乘法 - 同分母分数：
分母不变，分子相乘（如$frac{1}{5} times frac{2}{5} = frac{3}{5}$）
- 异分母分数：先通分再相乘（如$frac{1}{5} times frac{1}{10} = frac{2}{50} = frac{1}{25}$）
- 带分数：化为假分数后计算（如$1frac{1}{2} times frac{3}{4} = frac{3}{2} times frac{3}{4} = frac{9}{8}$）
分数除法 - 除以一个分数等于乘以它的倒数（如$frac{3}{4} div frac{1}{2} = frac{3}{4} times 2 = frac{3}{2}$）
- 除以整数等于乘以该整数的倒数（如$frac{3}{4} div 2 = frac{3}{4} times frac{1}{2} = frac{3}{8}$）
二、简便运算技巧
交叉约分：
先约去分子与分母的公因数（如$frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{1}{2}$，先约分再计算）
化简分数：
计算前将分数化简为最简形式（如$frac{6}{8} times frac{4}{9} = frac{3}{4} times frac{2}{9} = frac{1}{6}$）
口诀记忆：
- 乘法：分子乘分子，分母乘分母，最后约分
- 除法：除以一个数等于乘以它的倒数
三、实际应用与练习
折扣与比例问题：
如商品打八折，原价$frac{50}{100}$，现价即为$frac{50}{100} times 0.8$
混合运算顺序：
遵循先乘除后加减，有括号先算括号内的规则
错误检查：
通过逆运算验证结果（如$frac{3}{4} times frac{2}{3} = frac{1}{2}$，则$frac{1}{2} div frac{2}{3} = frac{3}{4}$）
四、学习建议
多做练习：通过大量题库巩固基础，建议从简单到复杂逐步提升
总结规律：如分数乘法中，约分可减少计算量，需养成先约分的习惯
结合工具：使用计算器验证复杂运算，但需注意手动计算的准确性
通过以上方法，结合持续练习，可快速提升分数乘除法的运算能力。