关于分数的分类和定义，综合权威资料整理如下：
一、分数的基本定义
分数表示一个数是另一个数的几分之几，或表示部分与整体的比例关系。其形式为$frac{a}{b}$（$b neq 0$），其中：
分子（a）：位于分数线上方，表示取的份数；
分母（b）：位于分数线下方，表示整体被平均分成的总份数。
二、分数的主要分类
按值的大小分类 - 真分数：
分子小于分母（如$frac{1}{2}$），值小于1；
- 假分数：分子大于或等于分母（如$frac{5}{2}$），值大于或等于1；
- 带分数：由整数部分和真分数部分组成（如$2frac{1}{3}$），值大于1。
按分子与分母的关系分类 - 最简分数：
分子与分母互质（如$frac{3}{4}$），无法再约分；
- 非最简分数：分子与分母存在公因数（如$frac{6}{8}$），可约分为$frac{3}{4}$。
其他特殊类型 - 百分数：
分母为100的分数（如$35%$），表示比例关系；
- 单位分数：分子为1的分数（如$frac{1}{5}$），表示整体的一部分。
三、补充说明
分数与小数的关系：正分数可表示为有限小数或无限循环小数（如$frac{1}{2}=0.5$）；
异分母分数：分母不同的分数（如$frac{1}{2}$和$frac{1}{3}$），需通过通分后加减。
以上分类覆盖了分数的主要类型和特征，可根据具体问题选择适用标准。