当指数为分数时，计算方法需要根据分数的分子和分母分别处理。以下是具体步骤和示例：
一、正分数次方的计算
分子次方：
先计算底数的分子次方；
分母次方：
再计算底数的分母次方（即开分母次方）；
化简结果：
将分子和分母的结果化简为最简分数形式。
示例：计算 $（2/3）^{2/3}$
先计算分子次方：$2^2 = 4$
再计算分母次方：$3^{1/3} = sqrt{3}$
最终结果：$frac{4}{sqrt{3}} = frac{4sqrt{9}}{3}$ [化简后]
二、负分数次方的计算
负分数次方等于其倒数的正分数次方。 公式：$a^{-m/n} = left（frac{1}{a}right）^{m/n}$
示例：计算 $（2/3）^{-1/2}$
先取倒数：$left（frac{3}{2}right）^{1/2}$
再计算次方：$sqrt{frac{3}{2}} = frac{sqrt{6}}{2}$ [化简后]
三、注意事项
分母为偶数：
若分母为偶数（如 $2$），需先对底数开平方，再计算次方；
分母为奇数：
若分母为奇数（如 $3$），可先乘以 $3+1$ 化简分母；
特殊数处理：
$0$ 的负次方无意义（$0^a=0, a<0$）。
四、补充说明
分数次方与根的关系：$a^{m/n} = sqrt[n]{a^m}$，例如 $8^{2/3} = sqrt{8^2} = sqrt{64} = 4$ ；
计算工具：建议使用科学计算器直接输入表达式（如 $（2/3）^{2/3}$）获取精确结果。
通过以上方法，可以系统地计算分数次方，并确保结果的准确性。