两个分数相乘是一种数学运算，其核心规则和意义如下：
一、基本运算规则
分子与分子相乘，分母与分母相乘 例如：$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d}$。
能约分的先约分
在计算前需检查分子与分母是否有公因数，约分可简化计算。例如：$frac{3}{4} times frac{2}{5}$，先约分$frac{3}{2}$和$frac{1}{5}$，再相乘得$frac{3}{10}$。
特殊情况处理
- 分数与整数相乘时，整数视为分母为1的分数（如$frac{a}{b} times c = frac{a times c}{b}$）。
二、运算意义
分数乘法表示将一个分数的量按另一个分数的比例进行缩放。例如：
$frac{2}{3} times 3$表示3个$frac{2}{3}$相加，结果为2；
$frac{3}{4} times frac{2}{3}$表示$frac{3}{4}$的$frac{2}{3}$是多少。
三、结果形式
分数形式： 大多数情况下结果为分数（如$frac{1}{2} times frac{3}{4} = frac{3}{8}$）； 整数或小数
四、应用场景
分数乘法在日常生活和数学应用中广泛存在，例如：
计算面积或体积时需要用到分数乘法；
解决比例、比率问题时需要通过乘法运算。
综上，两个分数相乘的本质是求积运算，通过分子分母的对应相乘并化简得到最终结果。