要求竞赛题答案的分数,需根据具体比赛的计分规则进行计算。以下是常见的计分方法及示例:
一、常见计分规则类型
答对得分,答错扣分,不答不扣分 例如:答对一题得5分,答错一题扣1分,不答不扣分。
固定分值制
例如:每题固定分值,如答对4分,答错扣1分,共25题。
分步计分法
例如:先给40分基础分,答对一题加5分,不答加2分。
二、计算步骤与示例
以 15题竞赛为例,采用 答对4分,答错扣1分,不答不扣分的规则,某选手得77分,求答题情况:
设定变量
- 答对题数:$x$
- 答错题数:$y$
- 未答题数:$z$
- 总题数:$x + y + z = 15$
建立方程
根据得分规则:
$$4x - y = 77$$
联立总题数方程:
$$x + y + z = 15$$
可得:
$$z = 15 - x - y$$
求解整数解
通过代入法或试错法,找到满足条件的整数解:
- 当$x = 16$时,$y = 2$,$z = -3$(舍去)
- 当$x = 15$时,$y = 3$,$z = -3$(舍去)
- 当$x = 14$时,$y = 7$,$z = -6$(舍去)
- 当$x = 13$时,$y = 10$,$z = -8$(舍去)
- 当$x = 12$时,$y = 13$,$z = -10$(舍去)
- 当$x = 11$时,$y = 16$,$z = -12$(舍去)
- 当$x = 10$时,$y = 19$,$z = -14$(舍去)
- 当$x = 9$时,$y = 22$,$z = -18$(舍去)
- 当$x = 8$时,$y = 25$,$z = -20$(舍去)
- 当$x = 7$时,$y = 28$,$z = -21$(舍去)
- 当$x = 6$时,$y = 31$,$z = -24$(舍去)
- 当$x = 5$时,$y = 34$,$z = -26$(舍去)
- 当$x = 4$时,$y = 37$,$z = -28$(舍去)
- 当$x = 3$时,$y = 40$,$z = -30$(舍去)
- 当$x = 2$时,$y = 43$,$z = -32$(舍去)
- 当$x = 1$时,$y = 46$,$z = -34$(舍去)
- 当$x = 0$时,$y = 49$,$z = -35$(舍去)
通过试错发现,$x = 15$,$y = 3$,$z = -3$不满足条件,说明题目数据可能存在问题。建议检查题目描述是否正确。
三、注意事项
数据验证: 确保题目数据(如总分、题数、分值)符合逻辑,避免无解情况。2. 规则确认