分数除以整数的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。具体来说:
意义解析
例如 $frac{3}{5} div 2$ 表示已知两个因数的积是 $frac{3}{5}$,其中一个因数是 2,求另一个因数。这与整数除法(如 $6 div 2$ 表示已知积为 6,一个因数为 2,求另一个因数)的意义一致。
与分数乘法的联系
分数除以整数可以转化为分数乘以这个整数的倒数。例如 $frac{3}{5} div 2 = frac{3}{5} times frac{1}{2} = frac{3}{10}$。这种转化基于乘法和除法的互逆关系。
算法说明
计算时,将分子除以分母再乘以整数,或直接将分子乘以整数的倒数(如 $frac{a}{b} div c = frac{a}{b times c}$)。
通过以上分析,分数除以整数的核心在于理解其作为乘法逆运算的本质,同时利用倒数简化计算过程。