高考数学公式涵盖多个领域，以下为重要公式分类整理：
一、函数相关公式
一次函数
- 表达式：$y = kx + b$
- 斜率公式：$k = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
- 顶点坐标：$（-frac{b}{2a}, frac{4ac - b^2}{4a}）$
二次函数
- 表达式：$y = ax^2 + bx + c$
- 对称轴：$x = -frac{b}{2a}$
- 顶点坐标：$（-frac{b}{2a}, frac{4ac - b^2}{4a}）$
- 判别式：$Delta = b^2 - 4ac$
指数函数与对数函数
- 指数函数：$y = a^x$（$a > 0$）
- 对数函数：$y = log_a x$
- 换底公式：$log_a b = frac{log_n b}{log_n a}$
- 重要性质：$log_a a = 1$，$log_a 1 = 0$
二、三角函数公式
基本关系
- $sin^2alpha + cos^2alpha = 1$
- $tanalpha = frac{sinalpha}{cosalpha}$
- $cotalpha = frac{cosalpha}{sinalpha}$
和差公式
- $sin（A pm B） = sin A cos B pm cos A sin B$
- $cos（A pm B） = cos A cos B mp sin A sin B$
- $tan（A pm B） = frac{tan A pm tan B}{1 mp tan A tan B}$
倍角公式
- $sin 2A = 2 sin A cos A$
- $cos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 1 - 2 sin^2 A = 2 cos^2 A - 1$
- $tan 2A = frac{2 tan A}{1 - tan^2 A}$
三、数列与数学归纳法
等差数列
- 通项公式：$a_n = a_1 + （n-1）d$
- 前n项和：$S_n = frac{n（a_1 + a_n）}{2}$
等比数列
- 通项公式：$a_n = a_1 q^{n-1}$
- 前n项和：$S_n = frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$（$q neq 1$）
四、立体几何与解析几何
空间几何体
- 表面积公式（球体）：$S = 4pi r^2$
- 体积公式（球体）：$V = frac{4}{3}pi r^3$
直线与圆锥曲线
- 圆的标准方程：$（x - a）^2 + （y - b）^2 = r^2$
- 椭圆方程：$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$
- 双曲线方程：$frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1$
五、导数与微分
基本导数公式
- $（x^n）' = nx^{n-1}$
- $（sin x）' = cos x$
- $（cos x）' = -sin x$
- $（ln x）' = frac{1}{x}$[3