在分数应用题中, 比较量是指与标准量进行比较的具体数量。以下是关于比较量的详细说明:
一、定义与作用
比较量是分数应用题中用于与标准量对比的量,通常用分数或百分数表示两者之间的比例关系。例如,在“某班男生人数是女生人数的3/4”中,女生人数就是标准量,男生人数则是比较量。
二、与标准量的关系
标准量(单位“1”)
作为比较的基准量,通常用“1”表示整体或总量。例如,“全班人数为单位1”时,男生人数占全班的3/4,全班人数即为标准量。
比较量与对应分率的关系
比较量 = 比较量 ÷ 标准量
例如:若标准量(全班人数)为40人,男生人数(比较量)为30人,则男生人数占全班的30/40=3/4。
三、应用示例
求一个数的几分之几是多少
例:某班女生有25人,男生是女生的3/4,则男生人数为25×(3/4)=18.75人(需根据实际情况取整)。
已知一个数的几分之几是多少,求这个数
例:某班男生占全班的3/5,男生有24人,则全班人数为24÷(3/5)=40人。
四、注意事项
比较量可以是具体数量(如人数、长度),也可以是分率(如3/4、75%)。
找出标准量的方法:
1. 关键词提示:“比”“是”“占”后的量通常为标准量;
2. 分率对应的量:如“比y的1/3多3”,则y为标准量。
通过明确标准量与比较量的关系,可以灵活运用分数乘除法解决实际问题。