根据搜索结果，山西省内设有法学院的院校主要包括以下五所：
山西大学法学院 
- 成立于1906年，山西省内较早建立的法学院之一，拥有法学、法律硕士等专业。2019年法学专业获批国家一流本科专业建设点，2023年获批山西省卓越法治人才培养改革试点专业。
太原理工大学法学院
- 2002年成立，以法学本科和法律硕士教育为主，强调实践能力培养。师资力量雄厚，拥有多位知名法学教授。
中北大学法学院
- 综合性大学法学院，设有法学专业和法律硕士，注重培养具有实践能力的法律人才。
山西财经大学法学院
- 以经济法学为特色，开设法学本科和法律硕士，培养具有经济法学专业知识和技能的法律人才。
山西师范大学法学院
- 师范类法学院，1998年成立，注重法学理论与实务结合，拥有完备的法学教育体系和科研实力。
其他说明：
山西省政法管理干部学院（1954年成立）提供多种形式的法学教育，但未明确标注“法学院”。- 山西大同大学法学院（2025年信息显示）为新增院校，但信息权威性较低，建议进一步核实。以上信息综合自各高校官网及权威教育平台，涵盖本科、硕士等层次法学教育。