根据搜索结果，泗洪县有以下4所大学或具有大学办学资质的学校：
江苏师范大学泗洪学院 
提供本科及研究生教育，是泗洪县唯一明确标注为本科层次的高校。
宿迁开放大学（江苏城市职业学院宿迁分院）
公立本专科层次学校，具有本科办学权，提供大专、中专及非学历教育，是江苏省首批四星级职业学校。
其他合作高校
江苏大学、淮阴工学院、扬州大学等高校与泗洪县签订合作协议，支持教师队伍建设、教育支持等，但未明确标注独立办学资格。
说明：
搜索结果中提到的“大学”多指具有独立本科办学资质的学校，如江苏师范大学泗洪学院、宿迁开放大学。- 其他高校如淮阴工学院等虽与泗洪合作，但未明确设立独立学院或本科专业。建议通过官方渠道进一步核实合作高校的具体办学情况。