根据搜索结果，顺德区有以下高校，但需注意部分院校性质为专科或研究生院，非传统意义上的“大学”：
顺德职业技术学院 
- 公办全日制普通高等职业院校，全日制在校生约1.4万人，成人教育在校生2781人。
广东药科大学顺德校区
- 提供制药、医药相关专业，具体在校生人数未明确提及。
广东顺德中山大学外学院
- 中山大学合作办学机构，非独立大学。
东北大学佛山研究生院
- 研究生院，非全日制本科教育。
其他院校
- 如广东职业技术学院顺德校区、黎时煖松柏大学等，多为专科、研究生院或行政学院，未明确提及全日制在校生规模。
总结：
顺德区明确标注为全日制本科大学的仅有顺德职业技术学院，其在校生约1.4万人。其他院校多为专科、研究生院或合作办学机构，具体规模需进一步核实。