大专高等数学中积分的计算方法主要包括以下五类，结合具体问题选择合适策略：
一、基本积分公式
幂函数：$int x^n dx = frac{1}{n+1}x^{n+1} + C$（$n neq -1$）
指数函数：$int e^x dx = e^x + C$
对数函数：$int frac{1}{x} dx = ln|x| + C$
三角函数：$int sin x dx = -cos x + C$，$int cos x dx = sin x + C$
二、换元积分法
代换策略：通过变量替换简化积分，如$int frac{dx}{ax+b} = frac{1}{a} int frac{dt}{t}$（令$ax+b=t$）
三角换元：适用于含有$sqrt{a^2-x^2}$、$sqrt{x^2+a^2}$等形式的积分
三、分部积分法
公式应用：$int u dv = uv - int v du$，例如$int x cos x dx = x sin x - int sin x dx$
四、定积分计算技巧
几何意义：利用面积或体积计算，如$int_a^b x dx = frac{（b^2-a^2）}{2}$
区间分割：分段函数积分时，将区间$[a,b]$拆分后分别计算
五、特殊函数处理
有理函数：分解为部分分式后逐项积分
三角函数：利用周期性和恒等式简化，如$int sec^2 x dx = tan x + C$
注意事项：选择方法时需结合被积函数特性，复杂积分可尝试递推关系或数值近似。