根据搜索结果，深圳市罗湖区目前有4所大学，具体如下：
深圳大学罗湖校区 
综合性重点高校，主校区位于罗湖区，是深圳重点建设的高校之一。
深圳广播电视大学（深圳开放大学）
成人教育机构，提供远程教育和成人学历教育，属于深圳高等教育体系的重要组成部分。
深圳信息职业技术学院
专注信息技术领域教育，是深圳市重点建设的技术型高校。
深圳北理莫斯科大学
中外合作办学高校，以理工科见长，是罗湖区重点引进的高校项目。
说明：
不同来源对“大学”的定义存在差异，部分资料将深圳开放大学等成人教育机构计入统计。- 搜索结果中提到的其他院校（如深圳理工大学、香港中文大学等）因信息权威性较低或未明确位于罗湖区，未予采纳。建议以深圳市教育考试院或各高校官方信息为准。