分数乘法的运算规则及应用如下：
一、基本运算规则
分数乘整数 - 法则：
分子与整数相乘，分母不变。能约分的先约分（整数与分母约分），结果化为最简分数。 - 示例：$frac{2}{3} times 4 = frac{2 times 4}{3} = frac{8}{3}$（可约分为$2frac{2}{3}$）。
分数乘分数 
- 法则：
分子乘分子，分母乘分母。计算过程中能约分的先约分，结果化为最简分数。 - 示例：$frac{3}{4} times frac{2}{5} = frac{3 times 2}{4 times 5} = frac{6}{20} = frac{3}{10}$。
二、特殊情形处理
带分数运算：先化成假分数再按分数乘法法则计算。- 小数与分数相乘：可将小数化成分数或分数化成小数后计算，约分可简化运算。
三、运算顺序与简便方法
混合运算：遵循先乘除后加减的顺序，有括号先算括号内内容。- 简便运算：利用乘法交换律、结合律等定律，如$frac{3}{4} times frac{5}{6} times frac{4}{5} = frac{3}{4} times （frac{5}{6} times frac{4}{5}） = frac{3}{4} times frac{2}{3} = frac{1}{2}$。
四、注意事项
分母不能为零，约分后分子分母需互质。- 除法运算需转化为乘以倒数（如$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{a}{b} times frac{d}{c}$）。