根据权威信息，常熟市目前有 1所大学，即 常熟理工学院。具体信息如下：
学校概况 
常熟理工学院是江苏省省属公立全日制普通本科院校，覆盖工学、理学、文学、经济学、管理学、教育学、艺术学等7大学科门类，设有东湖和东南两个校区。
办学规模
- 在校生： 约1.8万-1.8万人（不同来源略有差异）； 
- 专业设置：共开设50个本科专业；
- 师资力量：教职工1570余人，研究生100余人。
其他教育机构补充说明
常熟市还有一所国家级重点职业学校——常熟职业技术教育学院，但该机构属于职业教育范畴，非传统意义上的“大学”。
总结：
常熟市高等教育机构以常熟理工学院为核心，其他院校多为职业教育类。