分数与整数相乘是数学运算中的一种基本操作，其意义和计算方法如下：
一、运算意义
分数乘整数的意义 表示将分数重复相加的简便运算，即求分数的倍数或相同分数的和。例如，$frac{2}{3} times 3$ 表示3个$frac{2}{3}$相加（$frac{2}{3} + frac{2}{3} + frac{2}{3}$），或$frac{2}{3}$的3倍。
整数乘分数的意义
表示求整数的几分之几是多少。例如，$4 times frac{3}{5}$ 表示4的$frac{3}{5}$是多少。
二、计算方法
分数乘整数的计算规则
- 分子与整数相乘，分母保持不变。例如，$frac{2}{3} times 4 = frac{2 times 4}{3} = frac{8}{3}$。
- 若整数与分母有公因数，可先约分再计算，简化运算过程。
整数乘分数的计算规则
- 整数与分子相乘，分母保持不变。例如，$5 times frac{2}{3} = frac{5 times 2}{3} = frac{10}{3}$。
- 同样可先约分再计算。
三、应用场景
实际问题： 如计算物品总价（单价为分数，数量为整数）或面积、长度的分数倍。
数学概念：用于理解分数的扩展运算，为后续学习分数除法、混合运算奠定基础。
四、注意事项
分数乘法遵循交换律，$frac{a}{b} times c = c times frac{a}{b}$。
结果需化简为最简分数形式。