计算两个分数相减的步骤如下:
一、同分母分数相减
分母不变:
保持两个分数的分母相同。
分子相减:
用被减数的分子减去减数的分子,结果作为新的分子。
约分:
将结果化简为最简分数(如可能)。
示例:$frac{3}{7} - frac{2}{7} = frac{3-2}{7} = frac{1}{7}$
二、异分母分数相减
通分:
找到两个分母的最小公倍数(LCM),将两个分数化为同分母分数。
分子相减:
分母不变,用被减数的分子减去减数的分子。
约分:
将结果化简为最简分数。
示例:$frac{1}{2} - frac{1}{3}$
最小公倍数为6,通分后为$frac{3}{6} - frac{2}{6} = frac{1}{6}$
三、注意事项
带分数处理:
若分数为带分数,需先化为假分数再计算。
整数与分数相减:
将整数转换为与分数同分母的假分数(如$2 - frac{1}{3} = frac{6}{3} - frac{1}{3} = frac{5}{3}$)。
结果化简:
计算后需约分至最简形式,避免冗余。
四、示例综合应用
计算$frac{5}{8} - frac{1}{4}$
通分:$frac{1}{4} = frac{2}{8}$
相减:$frac{5}{8} - frac{2}{8} = frac{3}{8}$(已是最简形式)
通过以上步骤,可系统化地进行分数减法运算。