分数的简便计算主要通过约分、通分、运算定律及拆分法等技巧实现，具体方法如下：
一、约分与通分
约分：
分子分母同时除以最大公约数，化简为最简分数（如12/15→4/5）。
通分：
分母取最小公倍数后，分子分母同乘适当数，再按同分母分数规则计算（如1/3+2/5→5/15+6/15=11/15）。
二、运算定律应用
乘法交换律/结合律：
调整因数顺序简化计算（如3/4×5/7-1/7→3/4×（5/7-1/7））。
乘法分配律：
逆用公式a（b+c）=ab+ac（如3/4×5/7+1/7→3/4×（5/7+1/7））。
三、拆分法与凑整法
拆分法：
将分数拆为单位分数或相近分数（如1/2×3/4→1/2×（1/4+1/2））。
凑整法：
通过组合分数接近整十、整百数简化计算（如3/20+6/20+1/20→（3+1+6）/20=10/20=1/2）。
四、特殊技巧
带分数转化：将带分数化为假分数或拆分整数与分数部分分别计算。
比与几何法：利用分子分母比例关系或几何图形特性简化计算（如1/3×2/5→（1×2）/（3×5））。
注意事项：计算过程中需优先约分，避免重复计算；复杂运算可通过加括号调整顺序。