分数的基本性文是什么

分数的基本性质是： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的非零数，分数的大小不变。这一性质是分数运算和化简的核心依据，具体说明如下：

定义与核心内容

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的非零数，分数的值保持不变。例如：$frac{15}{20} = frac{15 times 2}{20 times 2} = frac{3}{4}$。

与商不变性质的类比

该性质与除法中的“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”类似，体现了分数与除法的内在联系。

应用场景

- 约分：

将分数化简为最简形式（如$frac{6}{8}$化简为$frac{3}{4}$）；

- 通分：将异分母分数转化为同分母分数（如$frac{1}{2}$和$frac{1}{3}$通分为$frac{3}{6}$和$frac{2}{6}$）；

- 分数比较与运算：通过同分母化简分数大小（如$frac{1}{3}$与$frac{2}{4}$比较时，均化为$frac{4}{12}$）。

注意事项

乘或除的数必须为非零数，否则分数无意义。