北平大学（前身为京师大学堂）的建校时间需结合其不同发展阶段来计算：
前身起源 
京师大学堂成立于1898年，是北京大学的前身，属于中国近代第一所国立综合性大学。
北平大学时期
- 1912年，京师大学堂改名为 国立北平大学，直至1929年因军阀统治被迫改为 北平大学，共存在约17年。
- 1949年北平和平解放后，原北平大学与北平师范大学合并为 北京大学，校名恢复。
当前状态
北京大学截至2025年已建校107年（1912年-2025年）。
总结：
若以"国立北平大学"这一名称计算，北平大学建校约17年；若以北京大学当前状态计算，则建校107年。由于问题未明确具体历史阶段，两种说法均有一定合理性。但通常提及北平大学时，更多指向其作为北京大学前身的17年历史。