根据权威信息综合分析，我国“好大学”的数量需结合不同标准判断，具体如下：
权威榜单中的“好大学”数量 
截至2024年6月，全国普通高等学校共3117所，其中690所被个人或机构视为“较好大学”（如C9联盟高校、双一流高校等），但该名单无官方排名依据，仅供参考。
“双一流”高校数量
截至2023年9月，全国共有147所“双一流”高校，包括985工程和211工程高校。其中985工程高校39所，211工程高校116所，双一流高校的认定标准更严格，综合实力突出。
985工程高校数量
39所985高校（如清华大学、北京大学等）被广泛认为是顶尖高校，国家财政重点支持，学科综合性和国际影响力强。
其他权威榜单参考
部分榜单（如QS、泰晤士等）将100-120所大学列为“好大学”，但此类数据权威性较低，且未明确区分国内高校。
总结：
若以“双一流”为标准，全国有147所高校；
若以权威榜单的“较好大学”为参考，约690所高校被认可；
985工程高校作为顶尖代表，共39所。