根据搜索结果，东乡区目前有以下高等教育机构，但需注意部分机构可能存在名称差异或服务范围确认问题：
国家开放大学东乡学习中心 
隶属于国家开放大学甘肃分部临夏学院，设在东乡职校，提供开放教育本科和专科课程。
赣南师范大学
2024年11月东乡区与该校进行引才推介，表明其可能为东乡区引进的高等教育机构之一，但具体办学形式需进一步确认。
江西开放大学
设有招生咨询点，但是否在东乡区实际提供教育服务需进一步核实。
说明：
搜索结果中提到的“东乡学院”与“国家开放大学东乡学习中心”可能为同一机构，名称差异源于信息整合过程中的表述不同。- 西北师范大学等机构未在搜索结果中明确提及东乡区办学信息，暂不计入统计。建议通过官方渠道进一步确认各机构的服务范围及办学资质。