北洋大学（现天津大学）的学门设置可归纳如下：
主要学门分类 包含文、理、法、医、工、农、商、教育、外语、艺术等10个大类，涵盖文学、历史、哲学、数学、物理、法律、医学、工程、农业、商业管理、外语、艺术等学科。
历史沿革中的学门
- 创办初期（1895年）设有 冶金、机械、法学、工程（土木）四学门。 - 1933年土木系分设水利工程组，1937年抗战期间归组西安临大，后发展出水利系。 - 1983年海洋工程与船舶工程专业独立，形成工学门类下的细分方向。
现存学门结构
根据2024年信息，天津大学现设有 10个学院/系，对应上述10大类学科，其中文、理、法、医、工为传统核心学科门类。
总结：
北洋大学（天津大学）现设有10个主要学门，涵盖文、理、法、医、工等基础学科，并在历史发展过程中不断细化和扩展专业方向。