根据搜索结果中权威性较高且信息较新的资料，海南专升本综合实力较强的院校推荐如下：
一、海南师范大学（公办）
综合实力：海南省重点大学，全国排名第234位，双一流、"211"院校，入选多项国家级培养计划。
专业优势：涵盖计算机、法学、英语等非师范专业，以及与职业院校联办的师范类专业，学术资源丰富。
竞争情况：分数线较高，热门专业竞争激烈。
二、海南热带海洋学院（公办）
综合实力：国务院学位委批准的硕士学位授予单位，博士学位授权单位，全国排名第495位。
特色专业：海洋工程、旅游管理、数字媒体技术等，依托多方共建资源，实践与科研结合。
三、琼台师范学院（公办）
综合实力：海南省属重点本科院校，全国排名第572位，师范教育特色鲜明。
专业优势：计算机、法学、英语等基础专业扎实，幼儿与小学教师培养基地。
四、其他推荐院校
海口经济学院：民办经济管理类院校，专升本招生规模较大。
海南医学院：医学类专业突出，但专升本专业较少且竞争激烈。
三亚学院：多科性民办院校，经济管理类专业较强势。
建议：优先选择海南师范大学、海南热带海洋学院或琼台师范学院，结合自身专业兴趣和竞争情况综合考量。