根据搜索结果，冠县目前有1所大学，具体信息如下：
山东开放大学（冠县学习中心） - 性质：
国家开放大学的分校，提供多种教育资源与课程，包括智慧教室、工业机器人、电子商务等实训设施。 - 其他相关机构：
- 冠县第一中学：县级重点中学，与青岛大学等高校有合作。 - 冠县老年大学：提供成人高等教育服务。 说明：
搜索结果中提到的“山东农业大学”等机构，实际为本科高校，但未明确标注是否位于冠县。- 冠县基础教育学校数量（如幼儿园、小学、初中等）与高等教育机构数量无直接关联，已单独说明。建议通过官方渠道进一步核实高等教育机构的具体信息。