根据现有信息，全国范围内允许专升本无限次报考的省份主要有以下三个：
一、 广东省
报考条件 无论户籍所在地，只要在广东省参加过普通专升本考试或就读于广东省普通高校专科阶段的学生，均可无限次报考。
政策优势
- 吸引了大量外地考生，提供更多升学机会；
- 对于往届生和在职人员开放，灵活性较高。
二、 辽宁省
报考条件
仅限辽宁省内就读专科的学生，不限户籍，可无限次参加统招专升本考试。
政策特点
- 覆盖范围广，尤其对非户籍考生友好。
三、 天津市
报考条件
- 天津户籍考生可无限次报考；
- 非天津户籍但正在天津就读专科的学生仅有一次报考机会。
其他说明
特殊政策： 部分省份对参与基层服务项目的学生可能提供额外一次报考机会（如河北、内蒙古等），但需符合具体项目要求。 注意事项
建议符合条件的考生优先选择广东、辽宁或天津，并结合自身情况制定备考计划。