根据最新政策，全国专升本不限次数的省份主要有以下三个：
广东省 
- 政策特点：
允许所有户籍考生（含非全日制专科生）多次报考，且不限毕业年限。 - 适用人群：应届毕业生、户籍在广东的往届生（需满足社保等条件）。
辽宁省 - 政策特点：
不限户籍，只要在辽宁省内就读过专科即可报考，且无次数限制。 - 适用人群：所有在辽内就读过专科的毕业生。
天津市 - 政策特点：
天津户籍考生可无限次报考；非天津户籍但曾在天津就读专科的应届生仅限当年报考一次。 - 补充说明：应届生未通过考试可通过海河英才计划落户天津后再次报考。
其他说明：
跨省限制：上述省份均允许跨省报考（如广东、辽宁考生可回生源地考试）。- 录取率参考：广东（52.3%）、辽宁（未明确）、天津（未明确）等省份录取率较高，但具体数据需以当年政策为准。建议考生根据自身户籍、学历及学习经历选择合适省份报考。