根据搜索结果，北京潘家园附近的大学数量需结合具体范围界定。以下是综合多个来源的信息分析：
一、3公里范围内的大学
北京工业大学 该校位于朝阳区潘家园东里，是距离潘家园较近的综合性大学，提供多个校区和丰富的教育资源。
二、更广泛区域内的大学
潘家园位于朝阳区，周边分布多所高校，但3公里内仅上述1所。若考虑更广泛区域：
中国协和医科大学
（东城区）：位于海淀区，距离潘家园较远，需1小时车程；
其他高校： 如北京工业大学实验学校（南校区）、北京汇文中学教育集团等，但均不在潘家园3公里范围内。
三、注意事项
地理位置差异：
潘家园本身并非高校聚集区，周边教育资源以幼儿园、小学和中学为主；
交通因素：
部分高校（如中国协和医科大学）虽在朝阳区，但实际距离较远，需注意通勤时间。
综上，潘家园 3公里内有 1所大学（北京工业大学），而更广泛区域内则有更多高校分布。