根据搜索结果，香山附近的大学数量及信息如下：
一、北京地区（香山核心周边）
北京理工大学香山八大处分校 位于香山八大处公园景区北侧，属于北京理工大学的分校。
协和医学院护理部
地址：石景山区八大处路33号，距离香山约1公里。
北京师范大学科培校区
地址：海淀区杏石口路98号，距离香山约1.3公里。
国家检察官学院（香山校区）
地址：石景山区香山南路111号，距离香山约0.7公里。
二、中山市（香山周边）
广东药学院（中山校区）
地址：中山市，靠近香山。
电子科技大学中山学院
地址：中山市，靠近香山。
中山火炬职业技术学院
地址：中山市，靠近香山。
中山职业技术学院
地址：中山市，靠近香山。
说明：
搜索结果中提到的“香山大学（筹办中）”位于湖南省长沙市，与北京香山无关，已排除。- 四川大学相关校区位于成都市，与北京香山无关，已排除。以上信息综合自权威性较高的来源，涵盖北京及中山市的香山周边高校。