专升本试卷的出题机构根据考试类型和科目不同而有所区分，具体如下：
统考科目（公共课） 
由各省教育考试院统一命题和评卷。例如：
- 文史类：大学英语、大学语文
- 理工类：大学英语、高等数学
- 艺术/体育类：经省教育考试院同意后，由招生院校组织专业加试。
专业加试科目
由各招生院校自主命题和评卷。例如，医学类可能要求通过校考，由本科院校出题。
统考专升本（国家统一考试）
由国家教育考试院统一命题，所有考生在同一时间参加考试。这类考试通常覆盖全国范围，如成考专升本。
校考专升本
由报考院校自主命题，分为基础课（省统考）和专业课（校考）。例如，某高校可能自行设计专业课试卷。
总结：
专升本试卷出题权主要在省级教育考试院（统考科目）和招生院校（专业加试/校考科目），统考专升本则由国家统一命题。具体以当年考试公告为准。