根据权威信息，房山区现有国家统招录取资格的高校共 6所，具体如下：
北京理工大学 
公立重点高校，主校区位于房山区。
北京中医药大学
公立高校，专注于中医药领域教育。
北京工商大学
公立高校，涵盖工商管理、经济等学科。
首都师范大学
公立高校，良乡校区为房山区主要办学点。
北京经贸学院
公立高校，提供经济、管理类本科教育。
北京社会科学院研究生院
公立研究生教育机构，承担高层次人才培养。
说明：
民办高校（如北京民族大学、现代管理大学等）未计入统计，因用户问题明确要求“大学”（通常指本科及以上层次教育机构）。- 以上信息基于2025年最新规划，实际数量可能随政策调整或高校发展变化，建议通过官方渠道核实。