根据权威信息，中国可以报考的大学数量及分类如下：
全国高校总数 
截至2022年5月，全国共有高等学校3013所，其中普通高等学校2759所（含本科院校1270所、高职专科院校1489所），成人高等学校254所。
考研招生高校
在普通本科院校中，约600所大学招收研究生，具体包括重点大学和综合类院校。
高校专项计划限报高校
- 限报5所：清华大学、北京大学等13所顶尖高校
- 限报10所：华东理工大学、中山大学等11所重点高校
高考志愿填报参考
2024年重庆某考生在555-560分区间可填报约200所本科院校（含中外合作办学等），占全国本科院校总数的15%左右。
总结：
中国可报考的大学总数以普通高校2759所为主，考研招生覆盖约600所院校，高校专项计划限报高校数量因学校而异，高考志愿实际可选范围受分数和地区限制。建议考生根据自身条件选择合适院校，并关注各校招生简章。