根据搜索结果，以下省份的专升本政策允许考生多次报考，具体条件如下：
一、多次报考的省份及条件
广东省 - 户籍要求：
户籍不限，非户籍考生需满足“3年广东户籍+1年广东普通高校就读经历”。
- 考试次数：无明确限制，建议3次以内。
辽宁省 - 户籍要求：
不限户籍，含应往届生及退役士兵。
- 考试次数：无限制。
天津市 - 户籍要求：
天津户籍可无限次报考；非天津户籍考生仅限应届生报考1次。
- 基层服务政策：部分考生可享受应届生待遇报考。
河北省 - 户籍要求：
不限户籍，但需满足“基层服务项目服务期满3年且未落实就业单位”。
- 考试次数：仅限1次。
云南省 - 户籍要求：
云南户籍+全日制专科毕业学历。
- 基层服务政策：参加西部计划后2年内可再考。
上海市 - 户籍要求：
上海户籍或生源地。
- 基层服务政策：被外地高校录取后，参加基层服务项目2年内可享受应届生待遇报考。
内蒙古自治区 - 户籍要求：
不限户籍，但需满足“三支一扶/西部计划服务期满3年且未落实就业单位”。
- 考试次数：仅限1次。
二、其他注意事项
年龄限制：部分省份（如广东、辽宁）无明确年龄限制，但需符合基本学历要求。
政策变动：建议以当年教育考试院发布的最新政策为准，避免因政策调整影响报名。
其他途径：若不符合上述条件，可考虑成人教育（如成人高考、自学考试）提升学历。
三、总结建议
若希望多次参加专升本考试， 广东、辽宁、天津、河北、云南、上海、内蒙古是政策较宽松的省份，建议优先关注这些地区的考试机会。同时，需结合自身户籍、学习经历及基层服务计划等条件综合规划。