高考函数的公式是什么

高考数学中函数相关公式是核心内容，以下为常见函数公式的总结，分模块整理如下：

一、基本函数公式

一次函数

表达式：$y = kx + b$

- $k$：斜率，决定函数增减性（$k>0$上坡，$k<0$下坡）

- $b$：截距，函数与$y$轴交点。

二次函数

标准式：$y = ax^2 + bx + c$

- 对称轴：$x = -frac{b}{2a}$

- 顶点坐标：$left（-frac{b}{2a}, frac{4ac - b^2}{4a}right）$

- 开口方向：$a>0$开口向上，$a<0$开口向下。

指数函数

表达式：$y = a^x$

- 性质：$a>1$时单调递增，$0

- 特殊点：过点$（0,1）$。

对数函数

表达式：$y = log_a x$

- 性质：$a>1$时单调递增，$0

- 特殊点：过点$（1,0）$，$log_a 1 = 0$。

二、三角函数公式

同角三角函数关系

- $sin^2alpha + cos^2alpha = 1$

- $tanalpha = frac{sinalpha}{cosalpha}$

- $cotalpha = frac{cosalpha}{sinalpha}$。

两角和与差公式

- $sin（alpha pm beta） = sinalphacosbeta pm cosalphasinbeta$

- $cos（alpha pm beta） = cosalphacosbeta mp sinalphasinbeta$

- $tan（alpha pm beta） = frac{tanalpha pm tanbeta}{1 mp tanalphatanbeta}$。

倍角公式

- $sin 2alpha = 2sinalphacosalpha$

- $cos 2alpha = cos^2alpha - sin^2alpha = 2cos^2alpha - 1 = 1 - 2sin^2alpha$

- $tan 2alpha = frac{2tanalpha}{1 - tan^2alpha}$。

三、其他重要公式

对数运算法则

- $log_a（MN） = log_a M + log_a N$

- $log_afrac{M}{N} = log_a M - log_a N$

- $log_a M^n = nlog_a M$。

指数方程与对数方程

- 根本型：$log_a f（x） = b Rightarrow f（x） = a^b$

- 同底型：$log_a f（x） = log_a g（x） Rightarrow f（x） = g（x）$

- 换元型：$f（ax） = 0 Rightarrow f（t） = 0$（令$t = ax$）。

四、函数性质

单调性：

通过导数或二次函数开口方向判断。- 奇偶性：$f（-x） = f（x）$为偶函数，$f（-x） = -f（x）$为奇函数。- 周期性：若$f（x+T） = f（x）$，则$T$为周期（如$sin x$周期为$2pi$）。

以上公式需结合具体题型灵活运用，建议通过大量练习加深理解。高考中常以选择题、填空题和解答题形式出现，建议分模块整理错题，强化公式记忆与