根据现有信息，开封市内的大学数量存在不同说法，主要差异体现在对"大学"和"大学学院"的界定上：
7所大学 
多个来源（包括政府网站和商业平台）列出7所大学，包括河南大学、河南开封科技传媒学院、开封大学等。但部分列表将河南科技大学的开封学院、河南师范大学新联学院等下属机构也纳入统计，这类机构通常被归类为"大学学院"而非独立大学。
12个大学学院
另有来源提到开封有12个大学学院，包括河南科技大学、河南财经政法大学等高校的分支机构。这一数据可能采用了更广义的"大学学院"定义，将高校下属的独立学院或分院全部计算在内。
5所独立大学
部分资料将河南大学、开封大学、黄河水利职业技术学院、开封文化艺术职业学院列为独立大学，但未明确说明其他机构是否独立。
建议：
若以"独立大学"为标准，开封目前有4所；
若以"大学学院"为标准，则数量为7-12所，具体需根据机构性质和统计口径确认。- 建议通过河南省教育厅官网或各高校官方渠道获取最新、最权威的信息。