专升本导数考试内容主要涵盖导数的基本概念、计算方法及应用，具体分为以下核心部分：
一、导数的基本概念
导数定义 通过极限定义导数：
$$f'(a) = lim_{h to 0} frac{f(a+h) - f(a)}{h}$$
需掌握导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（变化率）。
可导性与连续性
- 可导必连续，但连续不一定可导。
二、导数的计算方法
基本初等函数导数
- 常数函数：$（C）'=0$
- 幂函数：$（x^n）'=nx^{n-1}$
- 指数函数：$（e^x）'=e^x$
- 对数函数：$（ln x）'=frac{1}{x}$
- 三角函数：$（sin x）'=cos x$，$（cos x）'=-sin x$ 。
求导法则
- 四则运算法则：$（u pm v）'=u' pm v'$
- 复合函数求导法则（链式法则）：$[f（g（x））]'=f'（g（x））g'（x）$
- 隐函数求导法则：通过方程两边求导分离变量。
高阶导数
- 二阶导数：$（f''（x））=（f'（x））'$，用于判断凹凸性。
三、导数的应用
函数单调性
通过一阶导数判断增减性：$f'（x）>0$ 递增，$f'（x）<0$ 递减。
极值与最值
- 求驻点：$f'（x）=0$
- 利用二阶导数判定极值类型：$f''（x）>0$ 为极小值，$f''（x）<0$ 为极大值。
凹凸性与拐点
通过二阶导数判断：$f''（x）>0$ 凹，$f''（x）<0$ 凸，拐点处二阶导数为零。
实际应用
包括物理中的速度与加速度、经济学中的边际分析等。
四、综合题型
计算题： 求极限（洛必达法则、换元公式）、导数（复合函数、参数方程）。 应用题
证明题：利用导数证明函数单调性、凹凸性等。
考试注意事项
熟练掌握导数公式和运算法则是基础，需通过大量练习提升计算速度和准确性。
注意定义域的确定，避免遗漏不可导点。
综合题通常结合多个知识点，需灵活运用导数工具。
以上内容综合了导数的核心概念、计算方法及应用，建议结合教材和真题进行系统复习。